Pitagora [con il suo teorema] aveva dunque enunciato per primo la...

Autore: Egmont Colerus

Pitagora [con il suo teorema] aveva dunque enunciato per primo la legge generale che fino allora era conosciuta in Egitto solo per i lati nel rapporto 3 : 4 : 5 (32 + 42 = 52 ossia 9 + 16 = 25) e in India per i lati nel rapporto 5 : 12 : 13 (52 + 122 = 132 ossia 25 + 144 = 169), e oltre a ciò la legge reciproca, dalla quale in Egitto e in India si era effettivamente partiti. In questi due paesi si era detto, come sappiamo, che si forma un angolo retto (o che si ha un triangolo rettangolo) quando i lati stanno tra loro in quel certo rapporto. Pitagora dice viceversa: in ogni triangolo rettangolo, cioè in uno qualsiasi di tutti i possibili triangoli rettangoli, i lati si comportano nel modo indicato: c'è uguaglianza tra la somma dei quadrati dei cateti e il quadrato dell'ipotenusa. [...]. Crediamo che anche uno scettico vedrà ora chiaramente la differenza tra questa legge completamente generale e i casi singoli, di per sé utili ed esatti, della geometria egiziana ed indiana. (cap. I, p. 21)

Citazione di una frase tratta dall'opera Piccola storia della matematica di Egmont Colerus.


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